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二分查找你帶我走吧-天天日報

2517.禮盒的最大甜蜜度給你一個正整數數組price,其中price[i]表示第i

2517.?禮盒的最大甜蜜度

給你一個正整數數組?price,其中?price[i]表示第?i類糖果的價格,另給你一個正整數?k

商店組合?k類?不同糖果打包成禮盒出售。禮盒的?甜蜜度是禮盒中任意兩種糖果?價格絕對差的最小值。


【資料圖】

返回禮盒的?最大?甜蜜度。

先來個錯誤示范:

我的思路第一步就錯了,我直接當成子序列問題,但其實沒必要。比如一個禮盒:

[5,3,2,4,9]

求禮盒的甜蜜度,不需要把所有的元素兩兩組合,只需要先排序,變成:

[2,3,4,5,9]

那么對于2這個元素,與3組合就是2的所有組合中的最小值,后面所有的組合值都更大,可以直接無視。

為什么可以這樣?因為所有元素都是正整數,換言之具有單調性。

這里反映出我的思考方式還是太容易鉆死胡同,也沒有用分治法,先思考怎么求禮盒的甜蜜度,再求最終問題的答案,而是直接一股腦莽了進去。

我最終得到的思路是這樣的:

我可以從price中減去元素,最終得到我要的那個包含最大甜蜜度的禮盒。

給price排序,從price里面減去甜蜜度最小的組合的其中一個元素,讓甜蜜度變大。我能保證每一次操作都是最優的,同時最終我要的那個禮盒一定可以通過這樣的減操作得到,所以我可以用這種方法得到答案。

實際上根本不行。因為這個減操作的順序會影響最終的結果,我不知道最終的禮盒是用什么順序執行減操作得到的,換言之局部最優解不一定是全局最優解,我得枚舉全部的順序。

分析完錯誤原因,來看正確答案:二分查找。

然后我在想:二分的本質就是一個值跟一組區間的關系吧,隨著這個值的增大或減小,區間的數量跟大小也會增加或減少。

一個題目,只要能找到這樣的關系,就可以用二分。

待續:

關鍵詞:
責任編輯:hn1007
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